Програма математичного гуртка «Математика - гімнастика розуму» для 5-6 та 7 класів
Пояснювальна записка
Програма математичного гуртка створена для занять з учнями 5-6, 7 класів (для дітей, які цікавляться математикою). Програма розрахована на 1 год. в тиждень, всього на 34 години в кожній групі.
Дана програма допоможе учням ознайомитись з багатьма цікавими питаннями математики на певному етапі навчання, які виходять за рамки шкільної програми, розширити цілісне уявлення про проблеми даної науки.
Зміст курсу розкриває питання традиційної програми і являє собою розширений, поглиблений варіант найактуальніших базових питань курсу математики.
Творчі роботи, проектна діяльність та інші інноваційні технології, які використовуються в роботі гуртка, направлені на розвиток інтересу до математики, творчих здібностей, навичок самостійної роботи. Ця практика допоможе учням оволодіти більш високим рівнем знань, гідно виступати на олімпіадах та брати участь в різних конкурсах.
Програма математичного гуртка «Математика – гімнастика розуму» містить в основному традиційні теми цікавої математики. Рівень складності підібраних завдань дозволяє зацікавити багатьох учнів.
В програмі гуртка для 7 класу особлива увага приділяється питанням, які не входять в шкільний курс навчання, зокрема - питанням геометрії. Саме цей фактор є важливим при подальшій роботі з дітьми і при підготовці їх до олімпіад різного рівня.
Тематичне планування гуртка
( 5-6 класи )
№
п/п Зміст заняття Кількість
годин
1 Організаційне заняття.
Математичні ребуси 1
2
3 Тема1. З історії математики.
Рахунок у первісних людей.
Історія розвитку математики: Стародавній Єгипет, Вавілон, Китай, Греція, Індія і т.д.
2
4 Тема 2. Це цікаво!
Запис цифр та дій у інших народів.
1
5 Дії над римськими цифрами 1
6 Складання виразів за умовою, відтворення знаків дій. 1
7 Математичні ребуси. Складання ребусів. 1
8 Приклади усного рахунку. 1
9 Знаходження закономірностей 1
10 Історія календаря. 1
11 Математичні ігри ( Відгадай задумане число) 1
12 Секрети математичних фокусів 1
13 Задачі: не відривай олівець від паперу 1
14 Тема 3. Головоломки
Головоломки з паперу в клітинку
1
15-16 Задачі із сірниками 2
17 Паркети, бордюри 1
18 Тема 4. Розвиток гнучкості розуму через розв’язування задач.
Розв'язування задач методом «з кінця»
1
19 Задачі на властивості парних і непарних чисел 1
20 Розв'язування задач одним розчерком олівця 1
21 Задачі на переливання. Складання задач. 1
22 Задачі на зважування. Складання задач. 1
23 Принцип Діріхле 1
24 Круги Ейлера. Графи. 1
25 Застосування графів до розв’язування задач 1
26 Тема 5. Геометрія - вітамін для мозку.
Геометрія на папері в клітинку: малювання фігур, розрізання фігур на рівні частини.
1
27 Геометрія в просторі: задачі пов’язані з прямокутним паралелепіпедом. 1
28
29 Геометричні побудови за допомогою циркуля і лінійки: побудова середини відрізка,серединного перпендикуляра, кута, бісектриси кута. 2
30 Тема 6. Математика навколо нас.
Математика в житті людини (складання бюджету сім'ї)
1
31 Математика в житті людини (підрахунок варіантів раціонального використання часу ділової людини) 1
32 Випуск математичної газети «Математика навколо нас» 1
33 Конкурс гуртківців: «Нумо, математики!» 1
34 Звіт про роботу гуртка 1
Зміст матеріалу та вимоги до підготовки учнів
Зміст теми Вимоги до рівня підготовки учнів
Тема 1. З історії математики. (3 год.)
Рахунок у первісних людей.
Історія розвитку математики: Стародавній Єгипет, Вавілон, Китай, Греція, Індія і т.д.
Учень:
- знає, що рахували первісні люди;
- знає, як рахували первісні люди;
- знає історію розвитку математики Стародавнього Єгипту, Вавілону, Китаю, Греції, Індії;
- уміє відшукати потрібну інформацію за допомогою інтернету.
Тема 2. Це – цікаво! (10 год.)
Запис цифр та дій у інших народів.
Розв'язування та складання виразів за умовою, математичних ребусів, відтворення знаків дій;
знаходження закономірностей.
Історія календаря. Математичні ігри ( Відгадай задумане число)
Секрети математичних фокусів
Задачі: не відривай олівець від паперу Учень:
- записує цифри інших народів та виконує дії над ними;
- описує прийоми складання та розв’язування виразів, ребусів, математичних фокусів;
- розв’язує ребуси, задачі: не відривай олівець від паперу,
- розгадує задумані числа, математичні фокуси;
- складає найпростіші ребуси, вирази;
- знайомиться з історією виникнення календаря.
Тема 3. Головоломки. (4год.)
Головоломки з паперу в клітинку
Задачі із сірниками
Паркети, бордюри. Учень:
- володіє основними прийомами розв’язування геометричних головоломок;
- має уяву про практичну частину виготовлення паркетів і бордюрів,
- розуміє та вміє застосовувати основні принципи побудови та розв’язування головоломок з паперу в клітинку;
- доцільно використовує геометричні знання під час розв’язків задач.
Тема 4. Розвиток гнучкості розуму через розв’язування задач. (8 год.)
Розв'язування задач методом «з кінця», одним розчерком олівця; задачі на властивості парних і непарних чисел, на переливання, на зважування; складання задач.
Принцип Діріхле. Круги Ейлера. Графи.
Застосування графів до розв’язування задач Учень:
- знає основні типи сюжетних текстових задач;
- уміє відрізнити різні типи задач на логіку;
- володіє апаратом для відшукання алгоритму розв’язування задач різних типів;
- логічно застосовує математичні засоби до розв’язування сюжетних задач;
Тема 5. Геометрія - вітамін для мозку. ( 4год.)
Малювання фігур, розрізання фігур на рівні частини;
задачі пов’язані з
прямокутним паралелепіпедом.
Геометричні побудови за допомогою циркуля і лінійки: побудова середини відрізка,серединного перпендикуляра, кута, бісектриси кута. Учень:
- уміє малювати фігури, обчислювати площі фігур побудованих на папері в клітинку;
- уміє розрізати фігури на рівні частини;
- має поняття про многогранники, прямокутний паралелепіпед, принципи побудови розгорток многогранників;
- уміє обчислювати площу поверхні та об’єм прямокутного паралелепіпеда;
- має поняття про основні задачі на побудову за допомогою циркуля та лінійки;
- уміє будувати середину відрізка і т.д.
Тема 6. Математика навколо нас. (5 год.)
Складання бюджету сім'ї, підрахунок варіантів раціонального використання часу ділової людини. Учень:
- розуміє що таке бюджет сім'ї;
- уміє складати бюджет сім'ї, раціонально використовувати свій час;
Тематичне планування гуртка
( 7 клас )
№
п/п Зміст заняття Кількість годин
1
2 Тема 1. З історії розвитку математики.
Європа.
Україна. Видатні математики.
2
3 Тема 2. Розвиток гнучкості розуму через розв’язування задач.
Задачі на відсотки
1
4 Задачі на пряму і обернену пропорційність 1
5 Задачі на переливання 1
6 Задачі на зважування 1
7 Розв'язування нестандартних задач 1
8 Творча робота . Складання кросвордів та чайнвордів. 1
9 Проведення математичної регати 1
10 Розв'язування олімпіадних завдань 1
11 Тема 3. Комбінаторика.
Елементи комбінаторики
1
12 Найпростіші комбінаторні задачі 1
13 Правило суми та добутку 1
14 Перестановки 1
15 Випадкові події та їх імовірність 1
16 Історія виникнення теорії ймовірності 1
17 Тема 4. Рівняння.
Подорож у країну рівнянь
Віршовані задачі на складання рівнянь.
1
18 Рівняння в цілих числах 1
19 Розв'язування задач за допомогою рівнянь 1
20 Задачі на зважування, що вирішуються перебором 1
21 Логічні задачі, що вирішуються перебором 1
22 Складання задач, які розв’язуються за допомогою рівнянь 1
23 Розв'язування рівнянь з модулями 1
24 Діофантові рівняння виду ах+ву=с 1
25 Олімпіадні задачі на складання діофантових рівнянь 1
26 Виграшна стратегія у грі Клода Баше «100!» 1
27
Тема 5. Геометрія – вітамін для мозку.
Задачі на доведення
1
28 Задачі на нерівність трикутника та найкоротші шляхи 1
29 Лист Мебіуса 1
30 Задачі на ГМТ 1
31
32 Задачі на побудови циркулем і лінійкою
Теорема Мора-Маскероні 2
33 Проект «Історія виникнення геометрії» 1
34 Математичний КВК між 2 командами гуртківців 1
Зміст матеріалу та вимоги до підготовки учнів
Зміст теми Вимоги до рівня підготовки учнів
Тема 1. З історії математики. (2 год.)
Історія розвитку математики в Європі. Розвиток математики в Україні, Видатні математики України. Учень:
- знає історію розвитку математики в Європі, зокрема в Україні;
- знає видатних математиків України;
- вміє працювати з додатковою літературою, вибирати головне.
Тема 2. Розвиток гнучкості розуму через розв’язування задач. ( 8 год.)
Задачі на відсотки.
Задачі на пряму і обернену пропорційність.
Задачі на переливання та
зважування.
Нестандартних задачі. Олімпіадні задачі.
Складання кросвордів та чайнвордів.
Математичної регата.
Учень:
- уміє розв’язувати задачі на відсотки, на пряму та обернену пропорційність, задачі на переливання та зважування;
- логічно застосовує математичні засоби для розв’язування нестандартний задач;
- володіє навичками розв’язування олімпіадних задач; складання кросвордів, чайнвордів;
- має стійку внутрішню мотивацію щодо участі в математичних іграх та змаганнях.
Тема 3. Комбінаторика. ( 6 год. )
Елементи комбінаторики.
Випадкові події та їх імовірність
Історія виникнення теорії ймовірності Учень:
- розуміє основні поняття
комбінаторики;
- уміє розв’язувати найпростіші комбінаторні задачі та знаходити імовірність випадкових подій за класичною формулою;
- знає історію виникнення комбінаторики та теорії імовірності;
Тема 4. Рівняння ( 10 год.)
Віршовані задачі на складання рівнянь.
Рівняння в цілих числах.
Розв'язування задач за допомогою рівнянь.
Складання задач, які розв’язуються за допомогою рівнянь.
Розв'язування рівнянь з модулями.
Діофантові рівняння виду ах+ву=с.
Олімпіадні задачі на складання діофантових рівнянь.
Виграшна стратегія у грі Клода Баше «100!» Учень:
- розуміє та розв’язує віршовані задачі на складання рівнянь;
- уміє розв’язувати рівняння в цілих числах, з модулями, діофантові рівняння;
- володіє прийомами розв’язування задач на складання рівнянь та олімпіад них задач на складання діофантових рівнянь;
- може пояснити суть гри Клода Баше «100!» та виграшної стратегії гри.
Тема 5. Геометрія – вітамін для мозку. ( 7 год.)
Задачі на доведення,
нерівність трикутника та найкоротші шляхи, на ГМТ
Лист Мебіуса
Задачі на побудови циркулем і лінійкою
Теорема Мора-Маскероні
Проект «Історія виникнення геометрії»
Математичний КВК між 2 командами гуртківців Учень:
- описує алгоритм розв’язування задач на доведення;
- володіє навичками розв’язування задач на нерівність трикутника та ГМТ;
- уміє розв’язувати задачі на побудову;
- може пояснити принцип побудови листа Мебіуса; володіє технікою виготовлення листа Мебіуса;
- володіє навичками роботи над проектами; має сформовану стійку внутрішню мотивацію щодо участі в змаганнях.
Література:
1. Вишенський В.А., Дороговцев А.Я., Єжов І.І., Скороход А.В., Ядренко М.Й. Вибрані питання елементарної математики. - К.: Вища школа, 1982. - 455с .
2. Вишенський В.А., Перестюк М.О., Самойленко А.М. Збірник задач з математики. - К.: Либідь, 1993. - 344с .
3. Вишенський В.А. Гра фан-тан // У світі математики, 1995. - Т. 1. № 2, с.69-74.
4. Вишенський В.А. Гра цзяньшицзи // У світі математики, 1996, Т. 2. № 1, с.75-81.
5. Ліо- Кі (Левко Ковалів). Ломиголовки (ігри без партнера). - К.: ТВіМС, 1996. - 150 с.
6. Лоповок Л.М. Збірник задач логічного характеру. - К.: Радянська школа, 1972. - 151 с.
7. Захарійченко Ю.О. Повний курс математики в тестах. - К.: Ранок, 2011. – 255с.
| 